日本机构称发现距今1300多年的九九乘法表，“九九歌”在中国1800年前就是张口就来的“流行歌曲”

根据研究所发布的《奈良文化财研究所纪要2024》，这根木简于2001年从“藤原京”遗址位于奈良县橿原市境内的部分出土。藤原京是日本飞鸟时代（公元592年至710年）的都城之一，位于今天奈良县的橿原市和明日香村交界地带。

此前，因为研究人员未找到这根木简上乘法口诀的排列规律，推测它是古人练习乘法时写下的。在本次研究中，考古人员借助最新红外观测设备辨认了木简上的字迹，木简右上角写着“九九八十一”，考古人员判断“九九八十一”下方很可能是“四九三十六”，再下方是“六八四十八”。这样就出现了规律，考古人员认为这个九九乘法表是从数字9的乘法口诀开始，按照乘数和被乘数均递减的规律从右向左书写，并按照每横排5条口诀、每纵列8条口诀的方式排列。

据介绍，与写有九九乘法表的木简一同出土的还有约1.28万根木简，很多木简上的内容涉及官吏评价等。因为出土地点被认为是当时的“卫门府”，也就是宫城门守卫人员所属官衙，所以考古人员推测，木简上的九九乘法表被当时的官吏用于计算出勤天数、征税等。

公开资料显示，九九乘法表也称九九歌，九九乘法口诀是数学运算的基本计算规则。早在春秋战国时期就已经广泛使用，《荀子》《管子》中都有记载。

据央视新闻2023年报道，九九乘法口诀，在1800年前的东汉就已经刻在了砖上。1981年“九九乘法口诀”刻文陶砖在深圳南头红花园东汉墓出土。斑驳的表面上，菱格纹占了三分之二，另外三分之一被抹平，刻上了汉隶版的九九乘法口诀。

专家推测，刻工在烧制陶砖的工作间隙，随手就写起九九乘法表，说明当时这首“九九歌”已经广为流传，成为“张口就来”的“流行歌曲”。

“九九乘法口诀”刻文陶砖（图片来源：央视新闻）

而我国目前考古发现最早、最完整的乘法口诀表实物，是九九乘法口诀简。

九九乘法口诀简，里耶秦简博物馆藏（图片来源：央视新闻）

据报道，早期的九九乘法口诀是从大到小倒序排列，并且没有与“一”相关的口诀。从“九九八十一”开始，到“二二得四”结束。

公元4世纪左右，乘法口诀才逐渐加入与“一”相关的乘法，扩充为我们所熟知的45句，这是它的第一次“迭代”。

在贾思勰《齐民要术》中，“九九”更是9—14岁幼童的必学篇章。

《齐民要术》 中国农业博物馆藏（图片来源：央视新闻）

约从宋代开始，口诀的顺序才不再倒置。从“一一”开始，到“九九”结束，经历两次“更新升级”，乘法口诀变成了如今的3.0版本。